画像に書かれている式は、$-\sin \theta' = -\cos \theta$ です。この式を解釈し、何らかの操作を行うことが求められていると思われます。しかし、具体的に何を求めるのかが明確ではありません。ここでは、$\theta'$ が $\theta$ の関数として表されることを目指します。

1. 問題の内容

画像に書かれている式は、$-\sin \theta' = -\cos \theta$ です。この式を解釈し、何らかの操作を行うことが求められていると思われます。しかし、具体的に何を求めるのかが明確ではありません。ここでは、$\theta'$ が $\theta$ の関数として表されることを目指します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を書き出します。

$-\sin \theta' = -\cos \theta$

両辺に $-1$ を掛けると、

$\sin \theta' = \cos \theta$

$\cos \theta = \sin(\frac{\pi}{2} - \theta)$ であることを利用すると、

$\sin \theta' = \sin(\frac{\pi}{2} - \theta)$

$\sin x = \sin y$ ならば、$x = y + 2n\pi$ または $x = \pi - y + 2n\pi$ （$n$ は整数）という関係が成り立ちます。

したがって、

$\theta' = \frac{\pi}{2} - \theta + 2n\pi$

または

$\theta' = \pi - (\frac{\pi}{2} - \theta) + 2n\pi = \frac{\pi}{2} + \theta + 2n\pi$

3. 最終的な答え

$\theta'$ を $\theta$ の関数として表すと、以下のようになります。

$\theta' = \frac{\pi}{2} - \theta + 2n\pi$ または $\theta' = \frac{\pi}{2} + \theta + 2n\pi$ （$n$ は整数）

簡単に書くと、

$\theta' = \frac{\pi}{2} \pm \theta + 2n\pi$