円周上を2.0秒間で4.0回転する等速円運動をしている物体について、周期 $T$ [s]、角速度 $\omega$ [rad/s]、および回転数 $n$ [回/s] を求めます。円周率 $\pi$ は 3.14 とします。有効数字は2桁です。

1. 問題の内容

円周上を2.0秒間で4.0回転する等速円運動をしている物体について、周期 $T$ [s]、角速度 $\omega$ [rad/s]、および回転数 $n$ [回/s] を求めます。円周率 $\pi$ は 3.14 とします。有効数字は2桁です。

2. 解き方の手順

(1) 周期 $T$ を求める。

周期は1回転に要する時間です。2.0秒で4.0回転するので、

$T = \frac{2.0 \text{ s}}{4.0} = 0.50 \text{ s}$

(2) 角速度 $\omega$ を求める。

角速度は単位時間あたりの回転角度です。1回転は $2\pi$ ラジアンなので、

$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2 \times 3.14}{0.50} = \frac{6.28}{0.50} = 12.56 \text{ rad/s}$

有効数字2桁で表すと、

$\omega = 13 \text{ rad/s}$

(3) 回転数 $n$ を求める。

回転数は単位時間あたりの回転数です。問題文より、2.0秒で4.0回転なので、

$n = \frac{4.0}{2.0} = 2.0 \text{ 回/s}$

3. 最終的な答え

(1) 周期 $T = 0.50 \text{ s}$

(2) 角速度 $\omega = 13 \text{ rad/s}$

(3) 回転数 $n = 2.0 \text{ 回/s}$