円周上を5.0秒間で20回転する等速円運動をしている物体の、周期$T$ [s]、角速度$\omega$ [rad/s]、および回転数$n$ [回/s] を求める問題です。円周率$\pi$は3.14とします。有効数字は2桁で答えます。

1. 問題の内容

円周上を5.0秒間で20回転する等速円運動をしている物体の、周期$T$ [s]、角速度$\omega$ [rad/s]、および回転数$n$ [回/s] を求める問題です。円周率$\pi$は3.14とします。有効数字は2桁で答えます。

2. 解き方の手順

* 周期$T$は、1回転にかかる時間です。5.0秒で20回転するので、

$T = \frac{5.0}{20} = 0.25$ s

* 角速度$\omega$は、単位時間あたりの回転角度です。1回転は$2\pi$ラジアンなので、角速度は

$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2 \times 3.14}{0.25} = \frac{6.28}{0.25} = 25.12$ rad/s

有効数字2桁にすると、$\omega = 25$ rad/s

* 回転数$n$は、単位時間あたりの回転数です。

$n = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.25} = 4.0$ 回/s

3. 最終的な答え

* 周期 $T = 0.25$ s

* 角速度 $\omega = 25$ rad/s

* 回転数 $n = 4.0$ 回/s