与えられた問題は、2次関数 $y = 3x^2 + 5$ のグラフが、2次関数 $y = 3x^2$ のグラフをy軸方向にどれだけ平行移動したものかを求め、さらに $y = 3x^2 + 5$ のグラフの頂点の座標を求める問題です。

代数学二次関数グラフ平行移動頂点
2025/6/18

1. 問題の内容

与えられた問題は、2次関数 y=3x2+5y = 3x^2 + 5 のグラフが、2次関数 y=3x2y = 3x^2 のグラフをy軸方向にどれだけ平行移動したものかを求め、さらに y=3x2+5y = 3x^2 + 5 のグラフの頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、y=3x2+5y = 3x^2 + 5y=3x2y = 3x^2 に定数 55 を加えた形をしているので、y=3x2y = 3x^2 のグラフをy軸方向に 55 だけ平行移動したグラフであることがわかります。
したがって、アには「5」が入ります。
次に、2次関数 y=ax2+qy = ax^2 + q の頂点は (0,q)(0, q) です。
y=3x2+5y = 3x^2 + 5 のグラフの頂点は (0,5)(0, 5) となります。
したがって、イには「0」、ウには「5」が入ります。

3. 最終的な答え

ア:5
イ:0
ウ:5

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