質量0.50kgの小物体が半径2.0mの円運動をしています。周期が8.0秒のとき、以下の値を求めます。 (1) 回転数 (2) 小物体の速さ (3) 小物体の加速度 ただし、円周率$\pi$は3.14とします。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

質量0.50kgの小物体が半径2.0mの円運動をしています。周期が8.0秒のとき、以下の値を求めます。

(1) 回転数

(2) 小物体の速さ

(3) 小物体の加速度

ただし、円周率$\pi$は3.14とします。

2. 解き方の手順

(1) 回転数 $f$ は、周期 $T$ の逆数で求められます。

$f = \frac{1}{T}$

(2) 小物体の速さ $v$ は、円周 $2\pi r$ を周期 $T$ で割ることで求められます。

$v = \frac{2\pi r}{T}$

(3) 小物体の加速度 $a$ は、向心加速度であり、速さ $v$ の2乗を半径 $r$ で割ることで求められます。

$a = \frac{v^2}{r}$

では、それぞれの値を計算します。

(1) 回転数 $f$

$f = \frac{1}{8.0} = 0.125$ Hz

(2) 小物体の速さ $v$

$v = \frac{2 \times 3.14 \times 2.0}{8.0} = \frac{12.56}{8.0} = 1.57$ m/s

(3) 小物体の加速度 $a$

$a = \frac{(1.57)^2}{2.0} = \frac{2.4649}{2.0} = 1.23245$ m/s$^2$

3. 最終的な答え

(1) 回転数: 0.125 Hz

(2) 小物体の速さ: 1.57 m/s

(3) 小物体の加速度: 1.23 m/s$^2$