エレベーターの中に台ばかりがあり、その上におもりを置きます。エレベーターが上向きに $3.2 \ m/s^2$ の加速度で動いているとき、はかりの示す値を求めます。ただし、エレベーターが静止しているとき、はかりは $49 \ N$ を示し、重力加速度の大きさは $g = 9.8 \ m/s^2$ とします（有効数字2桁）。

1. 問題の内容

エレベーターの中に台ばかりがあり、その上におもりを置きます。エレベーターが上向きに $3.2 \ m/s^2$ の加速度で動いているとき、はかりの示す値を求めます。ただし、エレベーターが静止しているとき、はかりは $49 \ N$ を示し、重力加速度の大きさは $g = 9.8 \ m/s^2$ とします（有効数字2桁）。

2. 解き方の手順

まず、エレベーターが静止している状態からおもりの質量 $m$ を求めます。静止状態では、おもりには重力 $mg$ と台ばかりからの垂直抗力（はかりの示す値）が釣り合っています。したがって、

$mg = 49 \ N$

$m = \frac{49}{g} = \frac{49}{9.8} = 5.0 \ kg$

次に、エレベーターが上向きに加速度 $a = 3.2 \ m/s^2$ で動いているときを考えます。このとき、おもりには重力 $mg$ と台ばかりからの垂直抗力 $N$ が働いており、おもりは上向きに加速度運動をしています。運動方程式は次のようになります。

$N - mg = ma$

$N = ma + mg = m(a + g)$

$N = 5.0 \times (3.2 + 9.8) = 5.0 \times 13.0 = 65 \ N$

3. 最終的な答え

65 N