三角形ABCにおいて、a=$\sqrt{7}$, b=2, c=3のとき、角Aの値を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、a=$\sqrt{7}$, b=2, c=3のとき、角Aの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

余弦定理を使って、角Aの余弦を求めます。余弦定理は以下の通りです。

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$

この式を変形して $\cos A$ を求めます。

$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$

与えられた値を代入します。

$\cos A = \frac{2^2 + 3^2 - (\sqrt{7})^2}{2 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{4 + 9 - 7}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

$\cos A = \frac{1}{2}$ となる角Aの値を求めます。$0^\circ < A < 180^\circ$ の範囲で考えると、$A = 60^\circ$ です。

3. 最終的な答え

∠A = 60°