$a$ を整数とするとき、不等式 $-2 < \sqrt{2a} \leq 3$ を満たす $a$ の値を全て求める問題です。

1. 問題の内容

$a$ を整数とするとき、不等式 $-2 < \sqrt{2a} \leq 3$ を満たす $a$ の値を全て求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式 $-2 < \sqrt{2a} \leq 3$ を考えます。

* $\sqrt{2a}$ は常に0以上である必要があるので、$-2 < \sqrt{2a}$ は常に成り立ちます。ただし、$\sqrt{2a}$ が定義されるためには、$2a \geq 0$ である必要があります。つまり、$a \geq 0$ です。

* 次に、$\sqrt{2a} \leq 3$ の部分を考えます。両辺を2乗すると、

$$2a \leq 9$$

となります。

* 両辺を2で割ると、

$$a \leq \frac{9}{2}$$

となります。

* $\frac{9}{2} = 4.5$ なので、$a \leq 4.5$ です。

* $a \geq 0$ であり、$a \leq 4.5$ である整数 $a$ を全て求めます。

3. 最終的な答え

$a$ は整数なので、$a = 0, 1, 2, 3, 4$ が答えとなります。