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点 $(3, 4)$ を中心として、$y$ 軸に接する円の方程式を求める問題です。

幾何学円円の方程式座標平面
2025/6/18

1. 問題の内容

点 (3,4)(3, 4) を中心として、yy 軸に接する円の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

円の中心が (3,4)(3, 4) で、yy 軸に接するということは、円の半径は中心の xx 座標の絶対値に等しいということです。したがって、半径 rr は r=∣3∣=3r = |3| = 3 となります。
円の方程式は、中心 (a,b)(a, b)、半径 rr を用いて次のように表されます。
(x−a)2+(y−b)2=r2(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
この問題では、中心が (3,4)(3, 4)、半径が 33 であるため、円の方程式は次のようになります。
(x−3)2+(y−4)2=32(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 3^2
(x−3)2+(y−4)2=9(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 9

3. 最終的な答え

(x−3)2+(y−4)2=9(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 9

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