円 $x^2 + y^2 = 24$ 上の点 $P(6,b)$ が与えられています。このとき、$b$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

円 $x^2 + y^2 = 24$ 上の点 $P(6,b)$ が与えられています。このとき、$b$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

点Pが円上にあるので、点Pの座標を円の式に代入して、$b$の値を求めます。

まず、点Pの座標 $(6, b)$ を円の式 $x^2 + y^2 = 24$ に代入します。

すると、$6^2 + b^2 = 24$ となります。

次に、この式を解いて$b$の値を求めます。

$36 + b^2 = 24$

$b^2 = 24 - 36$

$b^2 = -12$

3. 最終的な答え

$b^2 = -12$ となり、実数の範囲では$b$の値は存在しません。

もし、問題文の数字が誤っている場合、$b$が実数となるような円の半径であれば、$b$は実数解を持ちます。

例えば、$x^2+y^2=36$であれば、$b^2=36-36=0$となり、$b=0$となります。

または、$x^2+y^2=40$であれば、$b^2=40-36=4$となり、$b=\pm 2$となります。

しかし、与えられた問題文のままでは、$b^2 = -12$となり、実数解は存在しません。

複素数で考えると、$b = \pm 2\sqrt{3}i$ となります。

しかし、通常、座標は実数で表されるため、実数の範囲では解なしというのが妥当な回答と考えられます。

もし、問題文に誤りがないか確認した上で解を求めたい場合は、$b = \pm 2\sqrt{3}i$と答えることになります。

与えられた条件から$b$は実数でないため、「解なし」または「$b = \pm 2\sqrt{3}i$」と答えるのが適切でしょう。ここでは、実数の範囲で解なしと答えておきます。

最終的な答え：解なし