AとBの2つの歯車がかみ合って回転している。Aの歯車の歯の数が $x$ で、毎分 $y$ 回転しているとき、Bの歯車の歯の数が40で、毎分30回転する。Aの歯車が毎分80回転するとき、Aの歯車の歯の数を求める。

1. 問題の内容

AとBの2つの歯車がかみ合って回転している。Aの歯車の歯の数が $x$ で、毎分 $y$ 回転しているとき、Bの歯車の歯の数が40で、毎分30回転する。Aの歯車が毎分80回転するとき、Aの歯車の歯の数を求める。

2. 解き方の手順

歯車の問題では、歯の数と回転数は反比例の関係になる。つまり、歯の数 $\times$ 回転数は一定である。

まず、Bの歯車の歯の数と回転数から定数を求める。

定数 = 歯の数 $\times$ 回転数 = $40 \times 30 = 1200$

次に、Aの歯車の回転数が80であるときの歯の数を求める。

歯の数 $\times 80 = 1200$

歯の数 = $1200 \div 80 = 15$

3. 最終的な答え

15