与えられた二次式 $2x^2 - 5x + 2$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 - 5x + 2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $2x^2 - 5x + 2$ を因数分解するために、たすき掛けまたは二次方程式の解の公式を用いる。ここではたすき掛けで因数分解を行う。

まず、$2x^2$の項と$2$の項に注目する。

$2x^2$は$2x$と$x$の積で表せる。$2$は$2$と$1$の積で表せる。

これらの組み合わせで、$-5x$の項を作ることができるかを考える。

$(2x - 1)(x - 2)$を展開すると、

$2x^2 - 4x - x + 2 = 2x^2 - 5x + 2$となる。

したがって、$2x^2 - 5x + 2 = (2x - 1)(x - 2)$と因数分解できる。

3. 最終的な答え

$(2x - 1)(x - 2)$