$\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{2\sqrt{2}}{3}$ を計算し、答えを求める。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{2\sqrt{2}}{3}$ を計算し、答えを求める。

2. 解き方の手順

この問題は、分母が同じ分数の足し算です。分母が同じなので、分子同士を足し合わせることができます。

$\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{2\sqrt{2}}{3} = \frac{\sqrt{2} + 2\sqrt{2}}{3}$

分子の $\sqrt{2} + 2\sqrt{2}$ は、$\sqrt{2}$ を共通因数としてくくり出すことで、

$(1+2)\sqrt{2}=3\sqrt{2}$ となります。

したがって、

$\frac{\sqrt{2} + 2\sqrt{2}}{3} = \frac{3\sqrt{2}}{3}$

最後に、分子と分母にある3を約分します。

$\frac{3\sqrt{2}}{3} = \frac{\cancel{3}\sqrt{2}}{\cancel{3}} = \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{2}$