与えられた式 $(x^2+2x)(x^2+2x-4)+3$ を展開し、整理せよ。代数学展開因数分解多項式2025/6/181. 問題の内容与えられた式 (x2+2x)(x2+2x−4)+3(x^2+2x)(x^2+2x-4)+3(x2+2x)(x2+2x−4)+3 を展開し、整理せよ。2. 解き方の手順x2+2x=Ax^2+2x = Ax2+2x=A と置換すると、与えられた式は A(A−4)+3A(A-4)+3A(A−4)+3 となる。これを展開して、A(A−4)+3=A2−4A+3A(A-4) + 3 = A^2 - 4A + 3A(A−4)+3=A2−4A+3AAA を x2+2xx^2+2xx2+2x に戻すと、(x2+2x)2−4(x2+2x)+3=(x4+4x3+4x2)−(4x2+8x)+3(x^2+2x)^2 - 4(x^2+2x) + 3 = (x^4+4x^3+4x^2) - (4x^2+8x) + 3(x2+2x)2−4(x2+2x)+3=(x4+4x3+4x2)−(4x2+8x)+3=x4+4x3+4x2−4x2−8x+3= x^4+4x^3+4x^2-4x^2-8x+3=x4+4x3+4x2−4x2−8x+3=x4+4x3−8x+3= x^4+4x^3-8x+3=x4+4x3−8x+33. 最終的な答えx4+4x3−8x+3x^4+4x^3-8x+3x4+4x3−8x+3