与えられた2次方程式 $2(x-1)^2 - 6(x-1) + 5 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $2(x-1)^2 - 6(x-1) + 5 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A = x-1$ とおくと、与えられた方程式は $2A^2 - 6A + 5 = 0$ となります。

このAについての2次方程式を解きます。解の公式を使うと、

$A = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2} = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{4} = \frac{6 \pm \sqrt{-4}}{4} = \frac{6 \pm 2i}{4} = \frac{3 \pm i}{2}$

したがって、$A = \frac{3 \pm i}{2}$ です。

$A = x - 1$ なので、$x = A + 1$ となります。

$x = \frac{3 \pm i}{2} + 1 = \frac{3 \pm i}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5 \pm i}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5+i}{2}, \frac{5-i}{2}$