与えられた式 $x^2 + 10x + 25 - 9y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 10x + 25 - 9y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 10x + 25$ の部分が $(x+5)^2$ の形に因数分解できることに注目します。

$x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2$

すると、与えられた式は

$(x+5)^2 - 9y^2$

となります。

次に、$9y^2$ を $(3y)^2$ と見て、全体が $A^2 - B^2$ の形になっていることに気づきます。ここで、$A = x+5$、$B = 3y$ です。

$A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ を用いて因数分解すると、

$(x+5)^2 - (3y)^2 = (x+5+3y)(x+5-3y)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x+5+3y)(x+5-3y)$