与えられた式 $2a^2 - 7ab + 6b^2$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $2a^2 - 7ab + 6b^2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

この式は $a$ に関する2次式と見なすことができる。

$2a^2 - 7ab + 6b^2$ を因数分解するために、たすき掛けを用いる。

$2a^2$ の係数2を $2 \times 1$ と分解し、$6b^2$ の係数6を $(-2b) \times (-3b)$ と分解すると、

```

2 -3b -> -4b

1 -2b -> -3b

------------------

-7b

```

となる。したがって、因数分解は次のようになる。

$2a^2 - 7ab + 6b^2 = (2a - 3b)(a - 2b)$

3. 最終的な答え

$(2a - 3b)(a - 2b)$