2次関数 $y = x^2 + 4$ のグラフは、2次関数 $y = x^2$ のグラフを $y$ 軸方向にどれだけ平行移動したものか答えよ。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 + 4$ のグラフは、2次関数 $y = x^2$ のグラフを $y$ 軸方向にどれだけ平行移動したものか答えよ。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = x^2 + 4$ は、基本となる2次関数 $y = x^2$ に $y$ 軸方向への平行移動を表す定数項 $+4$ が加えられた形をしています。

一般的に、関数 $y = f(x)$ のグラフを $y$ 軸方向に $p$ だけ平行移動したグラフを表す関数は、$y = f(x) + p$ となります。

今回の問題では、$f(x) = x^2$ であり、$y = x^2$ のグラフを $y$ 軸方向に $p$ だけ平行移動したものが $y = x^2 + 4$ となっています。

したがって、$y = x^2 + p = x^2 + 4$ となるので、$p = 4$ であることが分かります。

3. 最終的な答え

$y$ 軸方向に 4 だけ平行移動した放物線。