二次関数 $y=(x-4)^2$ について、以下の問いに答えます。 (1) この関数のグラフは、$y=x^2$ のグラフを $x$ 軸方向にどれだけ平行移動した放物線か。 (2) この関数のグラフを書き、その軸と頂点を答えよ。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

二次関数 $y=(x-4)^2$ について、以下の問いに答えます。

(1) この関数のグラフは、$y=x^2$ のグラフを $x$ 軸方向にどれだけ平行移動した放物線か。

(2) この関数のグラフを書き、その軸と頂点を答えよ。

2. 解き方の手順

(1) $y=x^2$ のグラフを $x$ 軸方向に $p$ だけ平行移動すると、$y=(x-p)^2$ となります。

与えられた関数 $y=(x-4)^2$ と比較すると、$p=4$ であることがわかります。

(2) 関数 $y=(x-4)^2$ は、頂点が $(4, 0)$ である放物線です。

軸は $x=4$ となります。

グラフは、頂点 $(4, 0)$ を中心に、上に凸な放物線を描きます。

3. 最終的な答え

(1) $x$ 軸方向に4だけ平行移動

(2)

グラフ: 頂点が $(4,0)$ で、軸が $x=4$ の上に凸な放物線。（グラフは省略）

軸: $x=4$

頂点: $(4, 0)$