二次関数 $y = x^2 + 4$ について、以下の問いに答えます。 (1) この関数のグラフは、$y = x^2$ のグラフを $y$ 軸方向にどれだけ平行移動した放物線か。 (2) この関数のグラフをかき、その軸と頂点を求めます。

1. 問題の内容

二次関数 $y = x^2 + 4$ について、以下の問いに答えます。

(1) この関数のグラフは、$y = x^2$ のグラフを $y$ 軸方向にどれだけ平行移動した放物線か。

(2) この関数のグラフをかき、その軸と頂点を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $y = x^2 + 4$ は、$y = x^2$ のグラフを $y$ 軸方向に $+4$ だけ平行移動したものです。

(2) グラフを描くためには、いくつかの点を計算する必要があります。

* $x = 0$ のとき、$y = 0^2 + 4 = 4$

* $x = 1$ のとき、$y = 1^2 + 4 = 5$

* $x = -1$ のとき、$y = (-1)^2 + 4 = 5$

* $x = 2$ のとき、$y = 2^2 + 4 = 8$

* $x = -2$ のとき、$y = (-2)^2 + 4 = 8$

これらの点をもとにグラフを描きます。

軸は、$y$ 軸（$x = 0$）です。

頂点は、グラフの最も低い点であり、$(0, 4)$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y$ 軸方向に $4$ だけ平行移動

(2) グラフ（省略）

軸：$x = 0$

頂点：$(0, 4)$