集合の外延的記法に関する問題です。具体的には、 (1) オートマトンの内部状態 $q_0, q_1, q_2$ の集合 $Q$ を外延的記法で表す。 (2) $n$ 個の要素 $a_1, a_2, ..., a_n$ の集合 $A$ を外延的記法で表す。 (3) 全ての自然数(1以上の整数)の集合 $N$ を外延的記法で表す。

離散数学集合集合の外延的記法集合論
2025/6/18

1. 問題の内容

集合の外延的記法に関する問題です。具体的には、
(1) オートマトンの内部状態 q0,q1,q2q_0, q_1, q_2 の集合 QQ を外延的記法で表す。
(2) nn 個の要素 a1,a2,...,ana_1, a_2, ..., a_n の集合 AA を外延的記法で表す。
(3) 全ての自然数(1以上の整数)の集合 NN を外延的記法で表す。

2. 解き方の手順

外延的記法とは、集合の要素をすべて書き並べて集合を表す方法です。
(1) 集合 QQ の要素は q0,q1,q2q_0, q_1, q_2 なので、これらをすべて書き並べます。
(2) 集合 AA の要素は a1,a2,...,ana_1, a_2, ..., a_n なので、これらをすべて書き並べます。
(3) 集合 NN は自然数全体の集合であり、要素は無限にあります。すべての自然数を書き並べることはできませんが、いくつかの要素を書き出し、残りは「...」で省略することで表現します。

3. 最終的な答え

(1) Q={q0,q1,q2}Q = \{q_0, q_1, q_2\}
(2) A={a1,a2,...,an}A = \{a_1, a_2, ..., a_n\}
(3) N={1,2,3,...}N = \{1, 2, 3, ...\}

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