A, B, C, D, Eの5人が手をつないで輪を作るとき、何通りの輪を作ることができるか。

1. 問題の内容

A, B, C, D, Eの5人が手をつないで輪を作るとき、何通りの輪を作ることができるか。

2. 解き方の手順

この問題は円順列の問題です。n個のものを円形に並べる場合の数は、 $(n-1)!$ で計算できます。

しかし、この問題では輪を裏返すことができるため、裏返して同じになる並び方は同じものとして数える必要があります。

そのため、まず5人の円順列の数を計算し、その後、裏返すことができることを考慮して2で割る必要があります。

まず、5人の円順列の数を計算します。これは $(5-1)!$ で求められます。

$(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

次に、輪を裏返すことができることを考慮して、24を2で割ります。

$24 \div 2 = 12$

3. 最終的な答え

12通り