与えられた式 $x^2 + 3xy - 10y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 3xy - 10y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、$x$ についての2次式と見て因数分解できます。

$x^2 + 3xy - 10y^2$ において、定数項は $-10y^2$ です。

かけて $-10y^2$ になり、足して $3y$ になる2つの項を探します。

それは $5y$ と $-2y$ です。なぜなら、

$5y \times (-2y) = -10y^2$

$5y + (-2y) = 3y$

したがって、$x^2 + 3xy - 10y^2$ は次のように因数分解できます。

$x^2 + 3xy - 10y^2 = (x + 5y)(x - 2y)$

3. 最終的な答え

$(x + 5y)(x - 2y)$