この問題は、円順列に関するものです。 (1) 5人が輪の形に並ぶときの並び方の総数を求める問題です。 (2) 色の異なる6個の玉を円形に並べて置くときの並べ方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

この問題は、円順列に関するものです。

(1) 5人が輪の形に並ぶときの並び方の総数を求める問題です。

(2) 色の異なる6個の玉を円形に並べて置くときの並べ方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 5人が輪の形に並ぶときの並び方の場合、1人の位置を固定して、残りの4人を並べる順列を考えます。

よって、並び方は $(5-1)!$ 通りとなります。

$(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

(2) 色の異なる6個の玉を円形に並べて置くときの並べ方の場合、1つの玉の位置を固定して、残りの5個の玉を並べる順列を考えます。

よって、並び方は $(6-1)!$ 通りとなります。

$(6-1)! = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

3. 最終的な答え

(1) 24通り

(2) 120通り