与えられた式 $\frac{2x-1}{4} - \frac{x-5}{6}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{2x-1}{4} - \frac{x-5}{6}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、分母の4と6の最小公倍数を求めます。4と6の最小公倍数は12です。

次に、それぞれの分数を分母が12になるように変形します。

$\frac{2x-1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ を掛けて、$\frac{3(2x-1)}{12} = \frac{6x-3}{12}$ とします。

$\frac{x-5}{6}$ に $\frac{2}{2}$ を掛けて、$\frac{2(x-5)}{12} = \frac{2x-10}{12}$ とします。

次に、変形した分数を引き算します。

$\frac{6x-3}{12} - \frac{2x-10}{12} = \frac{(6x-3) - (2x-10)}{12}$

分子を整理します。

$\frac{6x - 3 - 2x + 10}{12} = \frac{4x + 7}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{4x+7}{12}$