例題17は、タコとイカの合計が10杯で、足の合計が88本であるとき、タコとイカの数を求める問題です。タコ1杯の足は8本、イカ1杯の足は10本です。 問20は、1個150円のシュークリームと1個120円のドーナツを合計12個買ったら、1650円だったとき、それぞれの個数を求める問題です。 問21は、鉛筆2本とノート1冊の合計金額が320円で、鉛筆5本とノート2冊の合計金額が730円のとき、鉛筆1本とノート1冊の値段を求める問題です。

1. 問題の内容

例題17は、タコとイカの合計が10杯で、足の合計が88本であるとき、タコとイカの数を求める問題です。タコ1杯の足は8本、イカ1杯の足は10本です。

問20は、1個150円のシュークリームと1個120円のドーナツを合計12個買ったら、1650円だったとき、それぞれの個数を求める問題です。

問21は、鉛筆2本とノート1冊の合計金額が320円で、鉛筆5本とノート2冊の合計金額が730円のとき、鉛筆1本とノート1冊の値段を求める問題です。

2. 解き方の手順

**例題17**

1. タコの数を $x$ 杯、イカの数を $y$ 杯とすると、合計が10杯なので、式は次のようになります。

$x + y = 10$ ...(1)

2. 足の合計が88本であることから、タコの足は $8x$ 本、イカの足は $10y$ 本なので、式は次のようになります。

$8x + 10y = 88$ ...(2)

3. (1)と(2)の連立方程式を解きます。

(1)より、$y = 10 - x$ なので、(2)に代入して、

$8x + 10(10 - x) = 88$

$8x + 100 - 10x = 88$

$-2x = -12$

$x = 6$

4. $x = 6$を(1)に代入して、$y = 10 - 6 = 4$

**問20**

1. シュークリームの個数を $x$ 個、ドーナツの個数を $y$ 個とします。合計が12個なので、

$x + y = 12$ ...(1)

2. 代金の合計が1650円なので、

$150x + 120y = 1650$ ...(2)

3. (1)と(2)の連立方程式を解きます。

(1)より、$y = 12 - x$ なので、(2)に代入して、

$150x + 120(12 - x) = 1650$

$150x + 1440 - 120x = 1650$

$30x = 210$

$x = 7$

4. $x = 7$を(1)に代入して、$y = 12 - 7 = 5$

**問21**

1. 鉛筆1本の値段を $x$ 円、ノート1冊の値段を $y$ 円とします。鉛筆2本とノート1冊の合計金額が320円なので、

$2x + y = 320$ ...(1)

2. 鉛筆5本とノート2冊の合計金額が730円なので、

$5x + 2y = 730$ ...(2)

3. (1)と(2)の連立方程式を解きます。

(1)より、$y = 320 - 2x$ なので、(2)に代入して、

$5x + 2(320 - 2x) = 730$

$5x + 640 - 4x = 730$

$x = 90$

4. $x = 90$を(1)に代入して、$2(90) + y = 320$

$180 + y = 320$

$y = 140$

3. 最終的な答え

**例題17**

* タコ: 6 杯

* イカ: 4 杯

**問20**

* シュークリーム: 7 個

* ドーナツ: 5 個

**問21**

* 鉛筆1本: 90 円

* ノート1冊: 140 円