6個の数字 1, 2, 2, 3, 3, 3 をすべて並べてできる6桁の整数は何個あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

6個の数字 1, 2, 2, 3, 3, 3 をすべて並べてできる6桁の整数は何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

6個の数字を並べる順列の総数を計算します。ただし、同じ数字が複数あるため、重複を考慮する必要があります。

6個の数字を並べる順列の総数は、6! です。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

次に、同じ数字の重複を考慮します。2が2個あり、3が3個あります。

2の重複を解消するために、2! で割ります。

$2! = 2 \times 1 = 2$

3の重複を解消するために、3! で割ります。

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

したがって、重複を考慮した順列の数は、

$\frac{6!}{2! \times 3!} = \frac{720}{2 \times 6} = \frac{720}{12} = 60$

3. 最終的な答え

60個