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与えられた式 $2(3x-1) - (x+1)^2$ を展開し、簡略化する。

代数学式の展開多項式簡略化
2025/6/18

1. 問題の内容

与えられた式 2(3x−1)−(x+1)22(3x-1) - (x+1)^2 を展開し、簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、各項を展開します。
1つ目の項は、
2(3x−1)=6x−22(3x-1) = 6x - 2
2つ目の項は、
(x+1)2=(x+1)(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1
したがって、与えられた式は
6x−2−(x2+2x+1)6x - 2 - (x^2 + 2x + 1)
となります。次に、カッコをはずして整理します。
6x−2−x2−2x−1=−x2+4x−36x - 2 - x^2 - 2x - 1 = -x^2 + 4x - 3

3. 最終的な答え

−x2+4x−3-x^2 + 4x - 3

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