2次関数 $y = 2x^2$ の $-2 \le x \le 1$ における最大値と最小値を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 2x^2$ の $-2 \le x \le 1$ における最大値と最小値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = 2x^2$ のグラフの概形を考えます。これは原点を頂点とする下に凸な放物線です。

次に、定義域 $-2 \le x \le 1$ の範囲における $y$ の値を考えます。

$x = -2$ のとき、$y = 2(-2)^2 = 2(4) = 8$

$x = 1$ のとき、$y = 2(1)^2 = 2(1) = 2$

また、$x = 0$ のとき、$y = 2(0)^2 = 0$

$x = -2$ から $x = 1$ の範囲で、$y = 2x^2$ は $x = 0$ で最小値を取り、定義域の端点 $x = -2$ で最大値を取ります。

したがって、

最大値は $x = -2$ のとき $y = 8$

最小値は $x = 0$ のとき $y = 0$

3. 最終的な答え

最大値：8

最小値：0