不等式 $2x - 5 > 8x - 47$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

不等式 $2x - 5 > 8x - 47$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の項を一方の辺に、定数項をもう一方の辺に集めます。

$2x - 5 > 8x - 47$

両辺から $8x$ を引きます。

$2x - 8x - 5 > 8x - 8x - 47$

$-6x - 5 > -47$

両辺に $5$ を足します。

$-6x - 5 + 5 > -47 + 5$

$-6x > -42$

両辺を $-6$ で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。

$\frac{-6x}{-6} < \frac{-42}{-6}$

$x < 7$

3. 最終的な答え

$x < 7$