与えられた問題を解きます。問題は $(-4)^{2000}$ を計算することです。

1. 問題の内容

与えられた問題を解きます。問題は $(-4)^{2000}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、指数の性質を利用します。

$(-a)^n$ は、$n$が偶数であれば $a^n$ に等しく、$n$が奇数であれば $-a^n$ に等しくなります。

今回は、$(-4)^{2000}$ であり、指数が2000で偶数なので、

$(-4)^{2000} = 4^{2000}$

となります。

$4$ は $2^2$ で表せるので、

$4^{2000} = (2^2)^{2000}$

指数の性質より $(a^m)^n = a^{m \times n}$ なので、

$(2^2)^{2000} = 2^{2 \times 2000} = 2^{4000}$

となります。

3. 最終的な答え

$2^{4000}$