与えられた4つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $2x^2+5x+2$ (2) $3x^2-5x+2$ (3) $2x^2+7x+6$ (4) $4x^2-8x+3$

1. 問題の内容

与えられた4つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $2x^2+5x+2$

(2) $3x^2-5x+2$

(3) $2x^2+7x+6$

(4) $4x^2-8x+3$

2. 解き方の手順

(1) $2x^2+5x+2$

$2x^2$の係数2を $1 \times 2$ に分解し、定数項2を $2 \times 1$ に分解します。

$(x+2)(2x+1)$ を展開すると、$2x^2 + x + 4x + 2 = 2x^2 + 5x + 2$ となり、元の式と一致します。

(2) $3x^2-5x+2$

$3x^2$の係数3を $1 \times 3$ に分解し、定数項2を $(-1) \times (-2)$ に分解します。

$(x-1)(3x-2)$ を展開すると、$3x^2 -2x -3x +2 = 3x^2 -5x + 2$ となり、元の式と一致します。

(3) $2x^2+7x+6$

$2x^2$の係数2を $2 \times 1$ に分解し、定数項6を $3 \times 2$ に分解します。

$(2x+3)(x+2)$ を展開すると、$2x^2 + 4x + 3x + 6 = 2x^2 + 7x + 6$ となり、元の式と一致します。

(4) $4x^2-8x+3$

$4x^2$の係数4を $2 \times 2$ に分解し、定数項3を $(-1) \times (-3)$ に分解します。

$(2x-1)(2x-3)$ を展開すると、$4x^2 -6x -2x +3 = 4x^2 -8x + 3$ となり、元の式と一致します。

3. 最終的な答え

(1) $(x+2)(2x+1)$

(2) $(x-1)(3x-2)$

(3) $(2x+3)(x+2)$

(4) $(2x-1)(2x-3)$