与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。代数学因数分解式の展開二次式2025/6/191. 問題の内容与えられた式 9x2−369x^2 - 369x2−36 を因数分解します。2. 解き方の手順この式は差の平方の形 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) を利用して因数分解できます。まず、与えられた式を以下のように変形します。9x2−36=(3x)2−629x^2 - 36 = (3x)^2 - 6^29x2−36=(3x)2−62ここで、a=3xa = 3xa=3x、b=6b = 6b=6 と考えると、差の平方の公式が使えます。(3x)2−62=(3x+6)(3x−6)(3x)^2 - 6^2 = (3x + 6)(3x - 6)(3x)2−62=(3x+6)(3x−6)さらに、それぞれの括弧の中から3をくくり出すことができます。(3x+6)(3x−6)=3(x+2)⋅3(x−2)=9(x+2)(x−2)(3x + 6)(3x - 6) = 3(x+2) \cdot 3(x-2) = 9(x+2)(x-2)(3x+6)(3x−6)=3(x+2)⋅3(x−2)=9(x+2)(x−2)3. 最終的な答え9(x+2)(x−2)9(x+2)(x-2)9(x+2)(x−2)