3つの問題があります。 (9) 時速35kmの自動車が12分で進む道のりを求める。 (10) 関数 $y=2x^2$ において、$x$ の値が -4 から -2 まで増加するときの変化の割合を求める。 (11) 関数 $y=x^2$ において、$x$ の変域が $-3 \le x \le 2$ のとき、$y$ の変域を求める。

1. 問題の内容

3つの問題があります。

(9) 時速35kmの自動車が12分で進む道のりを求める。

(10) 関数 $y=2x^2$ において、$x$ の値が -4 から -2 まで増加するときの変化の割合を求める。

(11) 関数 $y=x^2$ において、$x$ の変域が $-3 \le x \le 2$ のとき、$y$ の変域を求める。

2. 解き方の手順

(9) 時速35kmは、1時間（60分）あたり35km進むことを意味します。12分で進む距離は、35kmを60分で割ったものに12分を掛けます。

$35 \div 60 \times 12 = 35 \times \frac{12}{60} = 35 \times \frac{1}{5} = 7$

(10) 変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$で求められます。

$x$ が -4 のとき、$y = 2 \times (-4)^2 = 2 \times 16 = 32$

$x$ が -2 のとき、$y = 2 \times (-2)^2 = 2 \times 4 = 8$

$x$ の増加量は $-2 - (-4) = -2 + 4 = 2$

$y$ の増加量は $8 - 32 = -24$

変化の割合は $\frac{-24}{2} = -12$

(11) 関数 $y=x^2$ において、$x$ の変域が $-3 \le x \le 2$ のとき、$y$ の変域を求めます。

$x^2$ は、$x = 0$ の時に最小値 0 を取ります。

$x = -3$ のとき、$y = (-3)^2 = 9$

$x = 2$ のとき、$y = 2^2 = 4$

$x$ の変域 $-3 \le x \le 2$ において、$y$ は 0 から 9 の値を取るので、$y$ の変域は $0 \le y \le 9$ となります。

3. 最終的な答え

(9) 7 km

(10) -12

(11) $0 \le y \le 9$