問題は $4x^2 - 100$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は $4x^2 - 100$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

まず、$4x^2 - 100$ から共通因数をくくりだします。

$4x^2$ と $100$ の最大公約数は $4$ なので、$4$ でくくりだします。

$4x^2 - 100 = 4(x^2 - 25)$

次に、$x^2 - 25$ を因数分解します。

$x^2 - 25$ は平方の差 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の形をしています。

ここで、$a = x$、$b = 5$ と考えると、

$x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)$

したがって、

$4x^2 - 100 = 4(x^2 - 25) = 4(x + 5)(x - 5)$

3. 最終的な答え

$4(x+5)(x-5)$