与えられた方程式 $\frac{5}{6}x + 5 = 3x + \frac{2}{3}$ を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $\frac{5}{6}x + 5 = 3x + \frac{2}{3}$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺から $\frac{5}{6}x$ を引きます。

$5 = 3x - \frac{5}{6}x + \frac{2}{3}$

次に、$3x - \frac{5}{6}x$ を計算します。$3x$ は $\frac{18}{6}x$ と書けるので、

$3x - \frac{5}{6}x = \frac{18}{6}x - \frac{5}{6}x = \frac{13}{6}x$

したがって、方程式は次のようになります。

$5 = \frac{13}{6}x + \frac{2}{3}$

次に、両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$5 - \frac{2}{3} = \frac{13}{6}x$

$5$ は $\frac{15}{3}$ と書けるので、

$\frac{15}{3} - \frac{2}{3} = \frac{13}{3}$

したがって、方程式は次のようになります。

$\frac{13}{3} = \frac{13}{6}x$

次に、両辺に $\frac{6}{13}$ をかけます。

$\frac{13}{3} \cdot \frac{6}{13} = \frac{13}{6}x \cdot \frac{6}{13}$

左辺を計算すると、$\frac{13 \cdot 6}{3 \cdot 13} = \frac{6}{3} = 2$ となります。

右辺は $x$ になります。

したがって、$x=2$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 2$