与えられた2次式 $x^2 + 9x + 18$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式代数
2025/6/19

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2+9x+18x^2 + 9x + 18 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

2次式 x2+9x+18x^2 + 9x + 18 を因数分解します。
定数項は18なので、積が18になる整数の組を探します。
また、xx の係数は9なので、和が9になる整数の組を探します。
以下のような整数の組が考えられます:
1と18, 2と9, 3と6
これらのうち、和が9になるのは3と6の組です。
したがって、x2+9x+18x^2 + 9x + 18(x+3)(x+6)(x+3)(x+6) と因数分解できます。
x2+9x+18=x2+(3+6)x+3×6=(x+3)(x+6)x^2 + 9x + 18 = x^2 + (3+6)x + 3 \times 6 = (x+3)(x+6)

3. 最終的な答え

(x+3)(x+6)(x+3)(x+6)

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