与えられた4つの二次式を因数分解する問題です。 (1) $3x^2 + 8x + 5$ (2) $5x^2 - 11x + 2$ (3) $3x^2 + 13x + 12$ (4) $6x^2 - 7x + 2$

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた4つの二次式を因数分解する問題です。

(1) $3x^2 + 8x + 5$

(2) $5x^2 - 11x + 2$

(3) $3x^2 + 13x + 12$

(4) $6x^2 - 7x + 2$

2. 解き方の手順

(1) $3x^2 + 8x + 5$の因数分解

* $3x^2$の係数3を$1 \times 3$と分解します。

* 定数項5を$1 \times 5$と分解します。

* $(x+1)(3x+5)$を展開すると$3x^2 + 5x + 3x + 5 = 3x^2 + 8x + 5$となるので、これが答えです。

(2) $5x^2 - 11x + 2$の因数分解

* $5x^2$の係数5を$1 \times 5$と分解します。

* 定数項2を$-1 \times -2$と分解します。

* $(x-2)(5x-1)$を展開すると$5x^2 - x - 10x + 2 = 5x^2 - 11x + 2$となるので、これが答えです。

(3) $3x^2 + 13x + 12$の因数分解

既に解答が与えられているようです。 $(3x+4)(x+3)$を展開してみましょう。

$(3x+4)(x+3) = 3x^2 + 9x + 4x + 12 = 3x^2 + 13x + 12$

これで正しいことが確認できます。

(4) $6x^2 - 7x + 2$の因数分解

* $6x^2$の係数6を$2 \times 3$と分解します。

* 定数項2を$-1 \times -2$と分解します。

* $(2x-1)(3x-2)$を展開すると$6x^2 - 4x - 3x + 2 = 6x^2 - 7x + 2$となるので、これが答えです。

3. 最終的な答え

(1) $(x+1)(3x+5)$

(2) $(x-2)(5x-1)$

(3) $(3x+4)(x+3)$

(4) $(2x-1)(3x-2)$