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多項式の減算を行う問題です。具体的には、$(4x^3 - 5x^2 + 2) - (-2x^2 + 5x - 6)$ を計算し、結果を $Ax^3 + Bx^2 + Cx + D$ の形で答えます。

代数学多項式減算同類項
2025/3/29

1. 問題の内容

多項式の減算を行う問題です。具体的には、(4x3−5x2+2)−(−2x2+5x−6)(4x^3 - 5x^2 + 2) - (-2x^2 + 5x - 6) を計算し、結果を Ax3+Bx2+Cx+DAx^3 + Bx^2 + Cx + D の形で答えます。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。
(4x3−5x2+2)−(−2x2+5x−6)=4x3−5x2+2+2x2−5x+6(4x^3 - 5x^2 + 2) - (-2x^2 + 5x - 6) = 4x^3 - 5x^2 + 2 + 2x^2 - 5x + 6
次に、同類項をまとめます。
4x3+(−5x2+2x2)−5x+(2+6)4x^3 + (-5x^2 + 2x^2) - 5x + (2 + 6)
4x3−3x2−5x+84x^3 - 3x^2 - 5x + 8

3. 最終的な答え

4x3−3x2−5x+84x^3 - 3x^2 - 5x + 8

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