与えられた式 $4x^2 - 12x + 9 - 16y^2$ を因数分解します。代数学因数分解多項式平方の差2025/6/191. 問題の内容与えられた式 4x2−12x+9−16y24x^2 - 12x + 9 - 16y^24x2−12x+9−16y2 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、4x2−12x+94x^2 - 12x + 94x2−12x+9 の部分に注目すると、これは (2x−3)2(2x - 3)^2(2x−3)2 と因数分解できます。次に、16y216y^216y2 は (4y)2(4y)^2(4y)2 と表せるので、与えられた式は(2x−3)2−(4y)2(2x - 3)^2 - (4y)^2(2x−3)2−(4y)2となります。これは A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)A2−B2=(A+B)(A−B) の形の因数分解の公式を利用できます。ここで、A=2x−3A = 2x - 3A=2x−3、B=4yB = 4yB=4y とすると、(2x−3)2−(4y)2=(2x−3+4y)(2x−3−4y)(2x - 3)^2 - (4y)^2 = (2x - 3 + 4y)(2x - 3 - 4y)(2x−3)2−(4y)2=(2x−3+4y)(2x−3−4y)となります。したがって、与えられた式は (2x+4y−3)(2x−4y−3)(2x + 4y - 3)(2x - 4y - 3)(2x+4y−3)(2x−4y−3) と因数分解できます。3. 最終的な答え(2x+4y−3)(2x−4y−3)(2x + 4y - 3)(2x - 4y - 3)(2x+4y−3)(2x−4y−3)