与えられた式 $4x^2 + 100$ を扱い、具体的な問題が何か（例えば因数分解、方程式を解くなど）は不明ですが、ここでは因数分解を試みます。

1. 問題の内容

与えられた式 $4x^2 + 100$ を扱い、具体的な問題が何か（例えば因数分解、方程式を解くなど）は不明ですが、ここでは因数分解を試みます。

2. 解き方の手順

まず、式全体から共通因数をくくり出すことを試みます。

$4x^2$ と $100$ の係数は、それぞれ $4$ と $100$ であり、これらの最大公約数は $4$ です。

したがって、$4$ でくくり出すことができます。

$4x^2 + 100 = 4(x^2 + 25)$

次に、$x^2 + 25$ の部分が因数分解できるかどうかを検討します。

これは $a^2 + b^2$ の形をしており、実数の範囲ではこれ以上因数分解できません。

ただし、複素数の範囲では、$x^2 + 25 = (x + 5i)(x - 5i)$ と因数分解できます。ここで、$i$ は虚数単位であり、$i^2 = -1$ です。

もし問題が $4x^2 + 100 = 0$ のように方程式を解くことを求めているならば、以下のようになります。

$4x^2 + 100 = 0$

$4x^2 = -100$

$x^2 = -25$

$x = \pm \sqrt{-25}$

$x = \pm 5i$

3. 最終的な答え

* 因数分解（実数範囲）：$4(x^2 + 25)$

* 因数分解（複素数範囲）：$4(x + 5i)(x - 5i)$

* 方程式 $4x^2 + 100 = 0$ の解：$x = \pm 5i$

問題文が不完全なので、上記のうちいずれかが答えとなります。最も単純な場合、単に $4(x^2+25)$ が答えとなるでしょう。