ベクトル $\vec{a} = (1, -2)$ とベクトル $\vec{b} = (-3, 1)$ の内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を求めます。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (1, -2)$ とベクトル $\vec{b} = (-3, 1)$ の内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を求めます。

2. 解き方の手順

ベクトルの内積は、対応する成分同士を掛け合わせ、それらを足し合わせることで計算できます。

$\vec{a} = (a_1, a_2)$、$\vec{b} = (b_1, b_2)$ のとき、

$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2$

今回の問題では、$\vec{a} = (1, -2)$、$\vec{b} = (-3, 1)$なので、

$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1 \times -3) + (-2 \times 1)$

$\vec{a} \cdot \vec{b} = -3 - 2$

$\vec{a} \cdot \vec{b} = -5$

3. 最終的な答え

-5