複素数 $\frac{1}{i}$ の絶対値を計算する問題です。

1. 問題の内容

複素数 $\frac{1}{i}$ の絶対値を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{1}{i}$ を計算します。分母を実数化するために、分母と分子に $-i$ をかけます。

$\frac{1}{i} = \frac{1}{i} \cdot \frac{-i}{-i} = \frac{-i}{-i^2}$

$i^2 = -1$ であるため、

$\frac{-i}{-i^2} = \frac{-i}{-(-1)} = \frac{-i}{1} = -i$

次に、$-i$ の絶対値を計算します。

複素数 $z = a + bi$ の絶対値は $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ で与えられます。

$-i = 0 - 1i$ であるため、$a = 0$ かつ $b = -1$ です。したがって、

$|-i| = \sqrt{0^2 + (-1)^2} = \sqrt{0 + 1} = \sqrt{1} = 1$

3. 最終的な答え

$1$