画像には、いくつかの関数の微分を求める問題が含まれています。具体的には、三角関数や合成関数の微分を求める問題があります。問題番号と関数は以下の通りです。 (2) $y = 4\sin(2x+3)$ (3) $y = 3\cos(3x+\frac{\pi}{4})$ (4) $s(v) = \tan(3v)$ (5) $y = \sin^5(x)$ (8) $y = 3x\cos(x+\frac{\pi}{6})$ (15) $z(\theta) = \sin(\theta)\tan(\theta)$
2025/6/19
はい、承知いたしました。画像に写っている問題について、順番に解いていきます。
1. 問題の内容
画像には、いくつかの関数の微分を求める問題が含まれています。具体的には、三角関数や合成関数の微分を求める問題があります。問題番号と関数は以下の通りです。
(2)
(3)
(4)
(5)
(8)
(15)
2. 解き方の手順
(2)
* 合成関数の微分を利用します。の微分はであり、の微分はです。
* したがって、
(3)
* 合成関数の微分を利用します。の微分はであり、の微分はです。
* したがって、
(4)
* 合成関数の微分を利用します。の微分はであり、の微分はです。
* したがって、
(5)
* 合成関数の微分を利用します。の微分はであり、の微分はです。
* したがって、
(8)
* 積の微分公式と合成関数の微分を利用します。積の微分公式はです。
* 、とすると、、です。
* したがって、
(15)
* 積の微分公式を利用します。積の微分公式はです。
* 、とすると、、です。
* したがって、
3. 最終的な答え
(2)
(3)
(4)
(5)
(8)
(15)