与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $2x + 5y = -2$ $3x - 2y = 16$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$2x + 5y = -2$

$3x - 2y = 16$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、$y$ の係数の絶対値を揃えるために、1つ目の式を2倍、2つ目の式を5倍します。

$2(2x + 5y) = 2(-2)$

$5(3x - 2y) = 5(16)$

計算すると、以下のようになります。

$4x + 10y = -4$

$15x - 10y = 80$

次に、これらの式を足し合わせることで、$y$ を消去します。

$(4x + 10y) + (15x - 10y) = -4 + 80$

$19x = 76$

$x$ について解きます。

$x = \frac{76}{19}$

$x = 4$

$x = 4$ を最初の式 $2x + 5y = -2$ に代入して、$y$ を求めます。

$2(4) + 5y = -2$

$8 + 5y = -2$

$5y = -10$

$y = -2$

3. 最終的な答え

$x = 4$, $y = -2$