2つの二次方程式を、解の公式を用いて解く問題です。 (1) $2x^2 + 3x - 1 = 0$ (2) $3x^2 - 6x + 5 = 0$

1. 問題の内容

2つの二次方程式を、解の公式を用いて解く問題です。

(1) $2x^2 + 3x - 1 = 0$

(2) $3x^2 - 6x + 5 = 0$

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

(1) $2x^2 + 3x - 1 = 0$ の場合、$a = 2$, $b = 3$, $c = -1$ なので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 8}}{4}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}$

(2) $3x^2 - 6x + 5 = 0$ の場合、$a = 3$, $b = -6$, $c = 5$ なので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(3)(5)}}{2(3)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 60}}{6}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{-24}}{6}$

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{6}i}{6}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{6}i}{3}$

$x = 1 \pm \frac{\sqrt{6}}{3}i$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}$

(2) $x = 1 \pm \frac{\sqrt{6}}{3}i$