与えられた連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} x - y = 5 \\ 2x + 3y = -5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x - y = 5 \\

2x + 3y = -5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を2倍します。

$$

2(x - y) = 2(5)

$$

$$

2x - 2y = 10

$$

次に、2つ目の式からこの新しい式を引きます。

$$

(2x + 3y) - (2x - 2y) = -5 - 10

$$

$$

2x + 3y - 2x + 2y = -15

$$

$$

5y = -15

$$

$y$について解きます。

$$

y = \frac{-15}{5}

$$

$$

y = -3

$$

次に、$y = -3$を1つ目の式に代入して、$x$について解きます。

$$

x - (-3) = 5

$$

$$

x + 3 = 5

$$

$$

x = 5 - 3

$$

$$

x = 2

$$

3. 最終的な答え

$x = 2, y = -3$