問題は、式 $\frac{2x-5y}{3} + \frac{3x+7y}{5}$ を簡略化することです。

代数学分数式の計算式の簡略化文字式
2025/6/19

1. 問題の内容

問題は、式 2x5y3+3x+7y5\frac{2x-5y}{3} + \frac{3x+7y}{5} を簡略化することです。

2. 解き方の手順

まず、分数を共通分母でまとめます。共通分母は3と5の最小公倍数である15です。
2x5y3+3x+7y5=5(2x5y)15+3(3x+7y)15\frac{2x-5y}{3} + \frac{3x+7y}{5} = \frac{5(2x-5y)}{15} + \frac{3(3x+7y)}{15}
次に、分子を展開します。
5(2x5y)15+3(3x+7y)15=10x25y15+9x+21y15\frac{5(2x-5y)}{15} + \frac{3(3x+7y)}{15} = \frac{10x - 25y}{15} + \frac{9x + 21y}{15}
次に、分子をまとめます。
10x25y15+9x+21y15=10x25y+9x+21y15\frac{10x - 25y}{15} + \frac{9x + 21y}{15} = \frac{10x - 25y + 9x + 21y}{15}
最後に、同類項をまとめます。
10x25y+9x+21y15=19x4y15\frac{10x - 25y + 9x + 21y}{15} = \frac{19x - 4y}{15}

3. 最終的な答え

19x4y15\frac{19x - 4y}{15}

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