(3) $3(a+2b) - 2(5b-4a)$ を計算する。 (4) $\frac{2x-5y}{3} + \frac{3x+7y}{5}$ を計算する。 (5) $(-3x)^2 \times (-4x)$ を計算する。

1. 問題の内容

(3) $3(a+2b) - 2(5b-4a)$ を計算する。

(4) $\frac{2x-5y}{3} + \frac{3x+7y}{5}$ を計算する。

(5) $(-3x)^2 \times (-4x)$ を計算する。

2. 解き方の手順

(3)

まず、分配法則を使って括弧を展開します。

$3(a+2b) = 3a + 6b$

$-2(5b-4a) = -10b + 8a$

次に、同類項をまとめます。

$3a + 6b - 10b + 8a = (3a + 8a) + (6b - 10b) = 11a - 4b$

(4)

分母を払うために、通分します。最小公倍数は15なので、それぞれの分数を15分のいくつかに書き換えます。

$\frac{2x-5y}{3} = \frac{5(2x-5y)}{15} = \frac{10x - 25y}{15}$

$\frac{3x+7y}{5} = \frac{3(3x+7y)}{15} = \frac{9x + 21y}{15}$

次に、分母が同じになったので、分子を足し合わせます。

$\frac{10x - 25y}{15} + \frac{9x + 21y}{15} = \frac{10x - 25y + 9x + 21y}{15}$

同類項をまとめます。

$\frac{10x + 9x - 25y + 21y}{15} = \frac{19x - 4y}{15}$

(5)

まず、$(-3x)^2$ を計算します。

$(-3x)^2 = (-3x) \times (-3x) = 9x^2$

次に、$9x^2 \times (-4x)$ を計算します。

$9x^2 \times (-4x) = -36x^3$

3. 最終的な答え

(3) $11a - 4b$

(4) $\frac{19x-4y}{15}$

(5) $-36x^3$