もも6個となし11個の値段の合計が980円で、もも4個の値段がなし9個の値段と等しいとき、もも1個の値段を求める問題です。

1. 問題の内容

もも6個となし11個の値段の合計が980円で、もも4個の値段がなし9個の値段と等しいとき、もも1個の値段を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、もも1個の値段を$x$円、なし1個の値段を$y$円とします。

問題文より、以下の2つの式が得られます。

$6x + 11y = 980$

$4x = 9y$

2つ目の式を変形して$x$について解きます。

$x = \frac{9}{4}y$

この式を1つ目の式に代入します。

$6 \cdot \frac{9}{4}y + 11y = 980$

$\frac{54}{4}y + 11y = 980$

$\frac{27}{2}y + 11y = 980$

$\frac{27}{2}y + \frac{22}{2}y = 980$

$\frac{49}{2}y = 980$

$y = 980 \cdot \frac{2}{49}$

$y = 20 \cdot 2$

$y = 40$

なし1個の値段が40円と求まりました。

これを$x = \frac{9}{4}y$に代入して、$x$を求めます。

$x = \frac{9}{4} \cdot 40$

$x = 9 \cdot 10$

$x = 90$

したがって、もも1個の値段は90円です。

3. 最終的な答え

もも1個の値段は90円です。